Trajanje Macaulaya ponderirani je prosjek vremena za primanje novčanih tokova iz obveznice. Mjeri se u jedinicama godina. Macaulayjevo trajanje govori ponderiranom prosječnom vremenu potrebno je zadržati obveznicu tako da ukupna sadašnja vrijednost primljenih novčanih tokova bude jednaka trenutnoj tržišnoj cijeni plaćenoj za obveznicu. Često se koristi u strategijama imunizacije veza.
Sažetak
- Macaulayjevo trajanje mjeri ponderirani prosjek vremena za primanje novčanih tokova iz obveznice tako da je sadašnja vrijednost novčanih tokova jednaka cijeni obveznice.
- Trajanje obveznice u Macaulayu pozitivno je povezano s vremenom do dospijeća i obrnuto je povezano sa kuponskom stopom i kamatnom stopom obveznice.
- Izmijenjeno trajanje mjeri osjetljivost cijene obveznice na promjenu kamatnih stopa.
Kako izračunati trajanje Macaulaya
U Macaulayevom trajanju, vrijeme se ponderira postotkom sadašnje vrijednosti svakog novčanog toka prema tržišnoj cijeni. Cijene obveznica Cijene obveznica su znanost izračunavanja cijene emisije obveznice na temelju kupona, nominalne vrijednosti, prinosa i roka do dospijeća. Cijene obveznica omogućavaju investitorima obveznice. Stoga se izračunava zbrajanjem svih višekratnika sadašnjih vrijednosti novčanih tokova i pripadajućih vremenskih razdoblja, a zatim zbrojem dijeli s tržišnom cijenom obveznice.
Gdje:
- PV (CF t ) - Sadašnja vrijednost novčanog tijeka (kupona) u razdoblju t
- t - Vremensko razdoblje za svaki novčani tok
- C - Periodična isplata kupona
- n - Ukupan broj razdoblja do dospijeća
- M - Vrijednost po dospijeću
- Y - Periodični prinos
Na primjer, dvogodišnja obveznica s nominalnom cijenom od 1.000 američkih dolara plaća kupon od 6% polugodišnje, a godišnja kamatna stopa iznosi 5%. Dakle, tržišna cijena obveznice je 1.018,81 USD, zbrajajući sadašnje vrijednosti svih novčanih tokova. Vrijeme primanja svakog novčanog toka tada se ponderira sadašnjom vrijednošću tog novčanog toka prema tržišnoj cijeni.
Trajanje Macaulaya zbroj je ovih ponderiranih prosječnih vremenskih razdoblja, što iznosi 1.915 godina. Investitor mora držati obveznicu 1,915 godina za sadašnju vrijednost primljenih novčanih tokova kako bi točno nadoknadio plaćenu cijenu.
Čimbenici koji utječu na trajanje Macaulaya
Na trajanje obveznice na Macaulay može utjecati stopa kupona obveznice Kuponska stopa Kuponska stopa je iznos godišnjeg prihoda od kamata koji se isplaćuje vlasniku obveznice, na temelju nominalne vrijednosti obveznice. , rok do dospijeća i prinos do dospijeća Prinos do dospijeća (YTM) Prinos do dospijeća (YTM) - koji se inače naziva otkup ili knjigovodstveni prinos - je špekulativna stopa povrata ili kamatna stopa vrijednosnog papira s fiksnom kamatnom stopom, kao što je veza. YTM se temelji na uvjerenju ili razumijevanju da investitor kupuje vrijednosni papir po trenutnoj tržišnoj cijeni i drži ga dok vrijednosni papir ne dospije. Uz sve ostale čimbenike konstantne, obveznica s dužim rokom dospijeća poprima veće trajanje Macaulaya, jer je potrebno dulje razdoblje da bi se glavnica primila na dospijeću.To također znači da se Macaulayevo trajanje smanjuje kako vrijeme prolazi (rok do zrelosti se smanjuje).
Trajanje Macaulaya poprima obrnuti odnos sa stopom kupona. Što su veće isplate kupona, to je trajanje kraće, s većim novčanim iznosima isplaćenim u ranim razdobljima. Obveznica s nula-kuponom pretpostavlja najveće trajanje Macaulaya u usporedbi s kuponskim obveznicama, pod pretpostavkom da su ostale značajke iste. Jednaka je dospijeću obveznice nula-kupona bez obveznice. Obveznica s nula-kuponom obveznica je koja ne plaća kamate i trguje s popustom na njenu nominalnu vrijednost. Također se naziva čista diskontna obveznica ili duboka diskontna obveznica. i manja je od dospijeća kuponskih obveznica.
Trajanje Macaulaya također pokazuje obrnuti odnos prinosa do zrelosti. Obveznica s većim prinosom do dospijeća pokazuje niže trajanje Macaulaya.
Trajanje Macaulaya u odnosu na modificirano trajanje
Modificirano trajanje je još jedna često korištena vrsta trajanja obveznica. Za razliku od trajanja Macaulaya, kojim se mjeri prosječno vrijeme primanja sadašnje vrijednosti novčanih tokova ekvivalentnih trenutnoj cijeni obveznice, modificirano trajanje identificira osjetljivost cijene obveznice na promjenu kamatne stope. Tako se mjeri u postocima promjene cijene.
Modificirano trajanje može se izračunati dijeljenjem Macaulayevog trajanja obveznice s 1 plus periodična kamatna stopa, što znači da je Modificirano trajanje obveznice općenito niže od njezinog Macaulayevog trajanja. Ako je veza kontinuirano složena, Modificirano trajanje veze jednako je Macaulayevom trajanju.
U gornjem primjeru obveznica pokazuje Macaulayevo trajanje 1,915, a polugodišnja kamata 2,5%. Stoga je modificirano trajanje obveznice 1,886 (1,915 / 1,025). To znači da će za svaki postotak povećanja (smanjenja) kamatne stope cijena obveznice pasti (povisiti se) za 1,886%.
Druga razlika između trajanja Macaulaya i Modificiranog trajanja je ta što se prvo može primijeniti samo na instrumente s fiksnim dohotkom koji će generirati fiksne novčane tokove . Za obveznice s fiksnim novčanim tijekovima ili vremenom novčanih tokova, poput obveznica s call ili put opcijom, samo vremensko razdoblje i težina istog nisu sigurni.
Stoga traženje trajanja Macaulaya, u ovom slučaju, nema smisla. Međutim, modificirano trajanje i dalje se može izračunati jer uzima u obzir samo učinak promjene prinosa, bez obzira na strukturu novčanih tokova, bez obzira jesu li fiksni ili ne.
Trajanje Macaulaya i imunizacija obveznica
U upravljanju portfeljem imovine i obveza, usklađivanje trajanja metoda je imunizacije kamatnih stopa. Promjena kamatne stope utječe na sadašnju vrijednost novčanih tokova, a time i na vrijednost portfelja s fiksnim dohotkom. Usklađivanjem trajanja između imovine i obveza u portfelju tvrtke, promjena kamatne stope pomaknut će vrijednost imovine i vrijednost obveza za potpuno isti iznos, ali u suprotnim smjerovima.
Stoga ukupna vrijednost ovog portfelja ostaje nepromijenjena. Ograničenje podudaranja trajanja je u tome što metoda samo imunizira portfelj iz malih promjena u kamatnoj stopi. Manje je učinkovit za velike promjene kamatnih stopa.
Povezana čitanja
Finance je službeni pružatelj usluga certificiranog bankarskog i kreditnog analitičara (CBCA) ™ CBCA ™ certificiranje Akreditacija certificiranog bankarskog i kreditnog analitičara (CBCA) ™ globalni je standard za kreditne analitičare koji pokriva financije, računovodstvo, kreditnu analizu, analizu novčanog toka, modeliranje saveza, otplata zajma i još mnogo toga. program certificiranja, osmišljen kako bi pretvorio bilo koga u financijskog analitičara svjetske klase.
Da biste nastavili učiti i razvijati svoje znanje o financijskoj analizi, toplo preporučujemo dodatne resurse u nastavku:
- Diskontna stopa Diskontna stopa U korporacijskim financijama diskontna stopa je stopa povrata koja se koristi za diskontiranje budućih novčanih tokova na njihovu sadašnju vrijednost. Ta je stopa često ponderirana prosječna cijena kapitala tvrtke (WACC), potrebna stopa povrata ili stopa prepreka koju investitori očekuju da zarade u odnosu na rizik ulaganja.
- Efektivno trajanje Efektivno trajanje Efektivno trajanje je osjetljivost cijene obveznice na referentnu krivulju prinosa. Jedan od načina procjene rizika obveznice je procjena vrijednosti
- Krivulja prinosa Krivulja prinosa Krivulja prinosa je grafički prikaz kamatnih stopa na dug za niz rokova dospijeća. Prikazuje prinos koji investitor očekuje da će zaraditi ako posudi novac na određeno vrijeme. Grafikon prikazuje prinos obveznice na vertikalnoj osi i vrijeme do dospijeća preko vodoravne osi.
- Modificirano trajanje Modificirano trajanje Modificirano trajanje, formula koja se obično koristi u procjenama obveznica, izražava promjenu vrijednosti vrijednosnog papira uslijed promjene kamatnih stopa. U drugom