Pravilo ukupne vjerojatnosti (poznato i kao Zakon potpune vjerojatnosti) osnovno je pravilo u statistici Osnovni statistički pojmovi za financije Čvrsto razumijevanje statistike presudno je za pomoć u boljem razumijevanju financija. Štoviše, koncepti statistike mogu pomoći investitorima da prate povezanost s uvjetnim i graničnim vjerojatnostima. Pravilo kaže da ako je vjerojatnost događaja nepoznata, može se izračunati pomoću poznatih vjerojatnosti nekoliko različitih događaja.
Razmotrite situaciju na donjoj slici:
Tri su događaja: A, B i C. Događaji B i C međusobno se razlikuju dok se događaj A presijeca s oba događaja. Ne znamo vjerojatnost događaja A. Međutim, znamo vjerojatnost događaja A pod uvjetom B i vjerojatnost događaja A pod uvjetom C.
Pravilo ukupne vjerojatnosti navodi da pomoću dvije uvjetne vjerojatnosti možemo pronaći vjerojatnost događaja A.
Formula za pravilo ukupne vjerojatnosti
Matematički se pravilo ukupne vjerojatnosti može zapisati u sljedeću jednadžbu:
Gdje:
- n - broj događaja
- B n - različit događaj
Ne zaboravite da pravilo vjerojatnosti množenja navodi sljedeće:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Na primjer, ukupna vjerojatnost događaja A iz gornje situacije može se pronaći pomoću jednadžbe u nastavku:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Pravilo ukupne vjerojatnosti i stabla odlučivanja
Stablo odluke jednostavna je i prikladna metoda vizualizacije problema s pravilom ukupne vjerojatnosti. Stablo odluke prikazuje sve moguće događaje u nizu. Pomoću stabla odluka možete brzo prepoznati veze između događaja i izračunati uvjetne vjerojatnosti.
Da bismo razumjeli kako koristiti stablo odluka za izračun ukupne vjerojatnosti, razmotrimo sljedeći primjer:
Vi ste analitičar dionica koji prate ABC Corp. Otkrili ste da tvrtka planira pokrenuti novi projekt koji će vjerojatno utjecati na cijenu dionica tvrtke. Identificirali ste sljedeće vjerojatnosti:
- Postoji 60% vjerojatnosti pokretanja novog projekta Tehnika pregleda evaluacije projekta (PERT) U upravljanju projektima, Tehnika pregleda evaluacije projekta ili PERT koristi se za utvrđivanje vremena potrebnog za završetak određenog zadatka ili aktivnosti. To je .
- Ako tvrtka pokrene projekt, postoji 75% vjerojatnosti da će se cijena dionica povećati.
- Ako tvrtka ne pokrene projekt, postoji 30% vjerojatnosti da će se cijena dionica povećati.
Želite pronaći vjerojatnost povećanja cijene dionica tvrtke. Stablo odluke za problem je:
Koristeći stablo odluke možemo izračunati sljedeće uvjetne vjerojatnosti:
P (Pokreni projekt | Povećanje cijena dionica) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Ne pokretati | Povećanje cijena dionica) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Prema pravilu ukupne vjerojatnosti, vjerojatnost povećanja cijene dionice je:
P (Povećanje cijene dionica) = P (Pokretanje projekta | Povećanje cijena dionica) + P (Ne pokretati | Povećanje cijena dionica)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Dakle, postoji 57% vjerojatnosti da će se cijena dionica tvrtke povećati.
Povezana čitanja
Finance nudi financijsko modeliranje i vrednovanje analitičara (FMVA) ™ FMVA® certificiranje Pridružite se 350.600+ učenika koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrari certifikacijskog programa za one koji žele svoju karijeru podići na višu razinu. Kako biste nastavili učiti i napredovati u karijeri, sljedeći financijski izvori će vam biti od pomoći:
- Očekivani povrat Očekivani povrat Očekivani povrat ulaganja očekivana je vrijednost raspodjele vjerojatnosti mogućeg povrata koji može pružiti investitorima. Povrat ulaganja nepoznata je varijabla koja ima različite vrijednosti povezane s različitim vjerojatnostima.
- Fibonaccijevi brojevi Fibonaccijevi brojevi Fibonaccijevi brojevi brojevi su u čitavom nizu koji je otkrio / stvorio matematičar Leonardo Fibonacci. Slijed je niz brojeva
- Ispitivanje hipoteza Ispitivanje hipoteza Ispitivanje hipoteza je metoda statističkog zaključivanja. Koristi se za ispitivanje je li izjava u vezi s parametrom populacije točna. Testiranje hipoteze
- Poissonova raspodjela Poissonova raspodjela Poissonova raspodjela je alat koji se koristi u statistici teorije vjerojatnosti za predviđanje veličine odstupanja od poznate prosječne stope pojavljivanja, unutar