Nezavisni događaji - Pregled, uvjetna vjerojatnost, pravila vjerojatnosti

U statistici Osnovni statistički koncepti za financije Čvrsto razumijevanje statistike presudno je za pomoć u boljem razumijevanju financija. Štoviše, koncepti statistike mogu pomoći investitorima u praćenju i teoriji vjerojatnosti, neovisni događaji su dva događaja u kojima pojava jednog događaja ne utječe na pojavu drugog događaja ili događaja. Najjednostavniji primjer takvih događaja je bacanje dva novčića. Ishod bacanja prvog novčića ne može utjecati na ishod bacanja drugog novčića.

Nezavisni događaji

Neovisni događaji često se miješaju s međusobno isključivim događajima Međusobno isključivi događaji U statistici i teoriji vjerojatnosti dva se događaja međusobno isključuju ako se ne mogu istodobno dogoditi. Najjednostavniji primjer međusobno isključivanja. Međutim, to su dva različita pojma. Međusobno isključivi događaji su događaji koji se ne mogu istodobno dogoditi. Pojam neovisnih događaja nije povezan s istodobnom pojavom događaja, već se tiče samo utjecaja pojave jednog događaja na drugi.

Nezavisni događaji i uvjetna vjerojatnost

Imajte na umu da je uvjetna vjerojatnost vjerojatnost događaja A s obzirom da se događaj B već dogodio. Ako su dva događaja neovisna, vjerojatnost njihovih ishoda međusobno ne ovisi. Stoga je uvjetna vjerojatnost dvaju neovisnih događaja A i B:

Nezavisni događaji

Jednadžba gore može se smatrati definicijom neovisnih događaja. Ako je jednadžba prekršena, ta dva događaja nisu neovisna.

Pravila vjerojatnosti za neovisne događaje

Neovisni događaji slijede neka od najtemeljnijih pravila vjerojatnosti. Neki od njih uključuju:

1. Pravilo množenja

Pravilo množenja koristi se kada želimo pronaći vjerojatnost istodobnih događaja (poznato je i kao zajednička vjerojatnost neovisnih događaja). Pravilo množenja navodi sljedeće:

Formula - pravilo množenja

Drugim riječima, ako želite pronaći vjerojatnost oba događaja A i B, trebali biste pomnožiti pojedinačne vjerojatnosti dva događaja.

Pravilo množenjaSlika 1. Pravilo množenja

2. Pravilo sabiranja

Pravilo zbrajanja omogućuje određivanje vjerojatnosti da se dogodi barem jedan od događaja (poznato je i kao objedinjavanje događaja). Označava se pravilo sabiranja:

Formula - pravilo sabiranja

Vjerojatnost da se dogodi jedan od događaja A i B pronalazi se pronalaženjem zbroja pojedinačnih vjerojatnosti oba događaja i oduzimanjem zajedničke vjerojatnosti dva događaja.

Pravilo sabiranjaSlika 2. Pravilo sabiranja

Više resursa

Finance je službeni pružatelj financijskog modeliranja i vrednovanja analitičara (FMVA) ™ FMVA® certifikacija Pridružite se 350.600+ učenika koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrarijevog certifikacijskog programa, osmišljenog kako bi pretvorio bilo koga u financijskog analitičara svjetske klase.

Da biste nastavili učiti i razvijati svoje znanje o financijskoj analizi, toplo preporučujemo dodatne financijske resurse u nastavku:

  • Korelacija Korelacija Korelacija je statistička mjera odnosa dviju varijabli. Mjera se najbolje koristi u varijablama koje pokazuju linearni međusobni odnos. Uklapanje podataka može se vizualno prikazati u dijagramu raspršenja.
  • Ispitivanje hipoteza Ispitivanje hipoteza Ispitivanje hipoteza je metoda statističkog zaključivanja. Koristi se za ispitivanje je li izjava u vezi s parametrom populacije točna. Testiranje hipoteze
  • Poissonova raspodjela Poissonova raspodjela Poissonova raspodjela je alat koji se koristi u statistici teorije vjerojatnosti za predviđanje veličine odstupanja od poznate prosječne stope pojavljivanja, unutar
  • Kvantitativna analiza Kvantitativna analiza Kvantitativna analiza je postupak prikupljanja i ocjenjivanja mjerljivih i provjerljivih podataka poput prihoda, tržišnog udjela i plaća kako bi se razumjelo ponašanje i uspješnost poslovanja. U eri podatkovne tehnologije kvantitativna analiza smatra se preferiranim pristupom donošenju utemeljenih odluka.