Ispitivanje hipoteza u financijama - definicija i jednostavan primjer

Ispitivanje hipoteze metoda je statističkog zaključivanja. Koristi se za ispitivanje je li izjava u vezi s parametrom populacije statistički značajna. Ispitivanje hipoteza moćan je alat za ispitivanje moći predviđanja. Opis posla financijskog analitičara Financijski analitičar opis posla u nastavku daje tipičan primjer svih vještina, obrazovanja i iskustva potrebnih za angažman na poslovima analitičara u banci, instituciji ili korporaciji. Izvršite financijsko predviđanje, izvještavanje i praćenje operativnih mjernih podataka, analizirajte financijske podatke, izradite financijske modele, na primjer, možda želite napraviti predviđanje srednje vrijednosti koju bi kupac platio za proizvod svoje tvrtke. Tada može formulirati hipotezu, na primjer: „Prosječna vrijednost koju će kupci platiti za moj proizvod veća je od 5 dolara.”Da bi statistički testirao ovo pitanje, vlasnik tvrtke mogao bi se koristiti testiranjem hipoteza. Ovaj primjer je dalje istražen dolje.

Ispitivanje hipoteza kritični je dio znanstvene metode, koji je sustavni pristup procjeni teorija promatranjem. Dobra je teorija koja može dati točna predviđanja. Za analitičara koji predviđa, testiranje hipoteza rigorozan je način potkrepljivanja svojih predviđanja statističkom analizom.

Tema ispitivanja hipoteze

Koraci ispitivanja hipoteze

Evo koraka za ispitivanje hipoteza:

  1. Navedite nultu hipotezu ( H 0 ) i alternativnu hipotezu ( H a ).
  2. Razmotrite statističke pretpostavke koje se iznose. Procijenite jesu li ove pretpostavke u skladu s osnovnom populacijom koja se procjenjuje. Na primjer, je li pretpostavka temeljne raspodjele kao normalne raspodjele razumna?
  3. Odredite odgovarajuću raspodjelu vjerojatnosti i odaberite odgovarajuću statistiku ispitivanja.
  4. Odaberite razinu značajnosti koja se obično označava grčkim slovom alfa (α). To je prag vjerojatnosti za koji će biti odbačena nulta hipoteza.
  5. Na temelju razine značajnosti i odgovarajućeg testa navedite pravilo odluke.
  6. Prikupite promatrane podatke uzorka i upotrijebite ih za izračun statistike testa.
  7. Na temelju rezultata, trebali biste ili odbiti nultu hipotezu ili ne odbiti nultu hipotezu. To je poznato kao statistička odluka.
  8. Razmotrite bilo koja druga ekonomska pitanja koja se primjenjuju na problem. To su nestatistička razmatranja koja treba uzeti u obzir prilikom donošenja odluke. Na primjer, ponekad društveni kulturni pomaci dovode do promjena u ponašanju potrošača. To se mora uzeti u obzir pored statističke odluke za konačnu odluku.

Navodeći nultu hipotezu i alternativnu hipotezu

Nulta hipoteza obično se postavlja kao ono što ne želimo biti istinite. To je hipoteza koju treba ispitati. Stoga se nulska hipoteza smatra istinitom, sve dok nemamo dovoljno dokaza da je odbijemo. Ako odbijemo nultu hipotezu, dovest ćemo do alternativne hipoteze.

Vraćajući se na naš početni primjer vlasnika tvrtke koji traži uvid u kupce. Njena bi nulska hipoteza bila:

H 0 : Prosječna vrijednost koju su kupci spremni platiti za moj proizvod manja je ili jednaka 5 USD

ili

H 0 : µ ≤ 5

( µ = srednja vrijednost populacije)

Alternativna hipoteza tada bi bila ono što procjenjujemo, pa bi u ovom slučaju bila:

H a : Prosječna vrijednost koju su kupci spremni platiti za proizvod veća je od 5 USD

ili

H : μ> 5

Važno je naglasiti da će se alternativna hipoteza uzeti u obzir samo ako uzorci podataka koje prikupimo pružaju dokaze za to.

Što su pogreške tipa I i tipa II?

Binarna priroda naše odluke da odbacimo ili ne odbacimo nultu hipotezu rađa dvije moguće pogreške. Tablica u nastavku ilustrira sve moguće ishode. Pogreška tipa I pojavljuje se kada se odbije istinska nulta hipoteza . Vjerojatnost pogreške tipa I poznata je i kao razina značajnosti testa, koja se obično naziva alfa (α). Tako, na primjer, ako test čiji je alfa postavljen na 0,01, postoji 1% vjerojatnosti odbacivanja istinske nultih hipoteza ili 1% vjerojatnosti pogreške tipa I.

Pogreška tipa II pojavljuje se kada ne uspijete odbiti lažnu nulu . Vjerojatnost pogreške tipa II obično se označava grčkim slovom beta (β). β se koristi za definiranje snage testa, što je vjerojatnost ispravnog odbijanja lažne ništave hipoteze. Snaga testa je definiran kao 1-B . Test s više snage je poželjniji, jer je manja vjerojatnost pogreške tipa II. Međutim, postoji kompromis između vjerojatnosti pogreške tipa I i vjerojatnosti pogreške tipa II.

Tablica odluka o ispitivanju hipoteza

Primjer ispitivanja hipoteze

Vratimo se primjeru vlasnika tvrtke. Sjetimo se pitanja na koje pokušavamo odgovoriti:

P: "Hoće li kupci platiti u prosjeku više od 5 USD za naš proizvod?"

1. Iznad smo postavili nultu i alternativnu hipotezu

H 0 : µ ≤ 5

H : μ> 5

2. U ovom primjeru pretpostavimo da tvrtka prodaje organske kutije sa sokom od jabuke. Konzumira ih širok spektar potrošača svih dobnih skupina, razine dohotka i kulturnog podrijetla. Dakle, s obzirom na to da naš proizvod široko koristi raznolika skupina potrošača, pod pretpostavkom da je normalna distribucija poštena.

3. Pretpostavimo da ćemo uzimajući uzorke od naših potrošača uspjeti dobiti preko 100 opažanja. S obzirom na to da smo sigurni u svoju pretpostavku normalne raspodjele osnovne populacije i imamo velik broj opažanja, poslužit ćemo se z-testom.

4. Želimo biti sigurni u svoj rezultat, pa zato odaberite svoju razinu značajnosti kao α = 5%, to će pružiti snažne dokaze o našem rezultatu.

5. Koristimo z-test s razinom značajnosti, a nulta hipoteza je µ ≤ 5, pa će naša točka odbijanja biti z 0,05 = 1,645 . To znači da ako je z rezultat izračunat iz našeg uzorka veći od 1,645, odbacujemo nultu hipotezu.

6. Sada pretpostavimo da smo prikupili naše podatke i da je na našem uzorku od 100 promatranja prosječna cijena koju su kupci spremni platiti za naše sokove 5,02 USD , a da je standardna devijacija uzorka 0,10 USD . Sada možemo izračunati z-rezultat za naš uzorak gdje dobivamo vrijednost 2 koja je dana s [(5,02 - 5) / (0,1 / √ 100)].

7. S obzirom na to da je naš izračunati z veći od z 0,05 = 1,645, imamo snažne dokaze da odbijamo nultu hipotezu na 5% razini značajnosti. Tada se zalažemo za alternativnu hipotezu da je prosječna vrijednost koju su kupci spremni platiti za proizvod veća od 5 USD.

8. Sada moramo uzeti u obzir sva ekonomska ili kvalitativna pitanja koja se ne rješavaju kroz statistički postupak. To su obično kvantificirane varijable kojima se treba pozabaviti prilikom donošenja odluke na temelju nalaza. Na primjer, ako je najveći konkurent namjeravao značajno sniziti cijenu konkurentskog proizvoda, to može smanjiti prosječnu vrijednost koju su potrošači spremni platiti za vaš proizvod.

Više resursa

Ako želite saznati više o temama vezanim uz testiranje hipoteza, provjerite resurse na web mjestu Kraljevskog statističkog društva.

Finance nudi financijsko modeliranje i vrednovanje analitičara (FMVA) ™ FMVA® certificiranje Pridružite se 350.600+ učenika koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrari certifikacijskog programa za one koji žele svoju karijeru podići na višu razinu. Kako biste nastavili učiti i napredovati u karijeri, sljedeći financijski izvori također će vam biti od pomoći:

  • Istraživački analitičar Istraživački analitičar Istraživački analitičar odgovoran je za istraživanje, analizu, tumačenje i predstavljanje podataka koji se odnose na tržišta, operacije, financije / računovodstvo, ekonomiju i kupce.
  • Pojmovnik financijske matematike Pojmovnik financijske matematike Ovaj pojmovnik financijske matematike pokriva najvažnije pojmove i definicije potrebne za karijeru financijskog analitičara. Ovaj je popis preuzet iz Financijskog tečaja financijske matematike.
  • Fibonaccijevi brojevi Fibonaccijevi brojevi Fibonaccijevi brojevi brojevi su u čitavom nizu koji je otkrio / stvorio matematičar Leonardo Fibonacci. Slijed je niz brojeva
  • PROSJEČNA Excel funkcija PROSJEČNA funkcija Izračunajte prosjek u programu Excel. PROSJEČNA funkcija je kategorizirana pod Statističke funkcije. Vratit će prosjek argumenata. Koristi se za izračunavanje aritmetičke sredine datog skupa argumenata. Kao financijski analitičar, funkcija je korisna u otkrivanju prosjeka brojeva.