Uvjetna vjerojatnost - definicija, formula, vjerojatnost događaja

Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost da se događaj dogodi s obzirom na to da se drugi događaj već dogodio. Koncept je jedan od najznačajnijih koncepata u teoriji vjerojatnosti Pravilo ukupne vjerojatnosti Pravilo ukupne vjerojatnosti (poznato i kao zakon ukupne vjerojatnosti) temeljno je pravilo u statistici koja se odnosi na uvjetnu i marginalnu. Imajte na umu da uvjetna vjerojatnost ne navodi da uvijek postoji uzročno-posljedična veza između ta dva događaja, kao što ne znači da se oba događaja događaju istovremeno.

Uvjetna vjerojatnost

Pojam uvjetne vjerojatnosti prvenstveno je povezan s Bayesovim teoremom Bayesov teorem U statistici i teoriji vjerojatnosti, Bayesov teorem (poznat i kao Bayesovo pravilo) matematička je formula koja se koristi za određivanje uvjetne, koja je jedna od najvažnijih utjecajne teorije u statistici.

Formula za uvjetnu vjerojatnost

Uvjetna vjerojatnost - formula

Gdje:

  • P (A | B) - uvjetna vjerojatnost; vjerojatnost događaja A s obzirom da se događaj B već dogodio
  • P (A ∩ B) - zajednička vjerojatnost događaja A i B; vjerojatnost da se dogode oba događaja A i B
  • P (B) - vjerojatnost događaja B

Gornja se formula primjenjuje na izračun uvjetne vjerojatnosti događaja koji nisu neovisni neovisni događaji U statistici i teoriji vjerojatnosti neovisni događaji su dva događaja u kojima pojava jednog događaja ne utječe na pojavu drugog događaja niti se međusobno isključuju.

Sljedeći način izračuna uvjetne vjerojatnosti je pomoću Bayesova teorema. Teorem se može koristiti za određivanje uvjetne vjerojatnosti događaja A, s obzirom na to da se dogodio događaj B, poznavanjem uvjetne vjerojatnosti događaja B, s obzirom na događaj A, kao i pojedinačnih vjerojatnosti događaja A i B. Matematički , Bayesov se teorem može označiti na sljedeći način:

Bayesov teorem

Napokon, uvjetne vjerojatnosti mogu se pronaći pomoću dijagrama stabla. U dijagramu stabla vjerojatnosti u svakoj grani su uvjetne.

Dijagram stabla

Uvjetna vjerojatnost za neovisne događaje

Dva su događaja neovisna ako vjerojatnost ishoda jednog događaja ne utječe na vjerojatnost ishoda drugog događaja. Iz tog razloga, uvjetna vjerojatnost dvaju neovisnih događaja A i B je:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

Uvjetna vjerojatnost za međusobno ekskluzivne događaje

U teoriji vjerojatnosti, međusobno se isključujući događaji Međusobno isključivi događaji U statistici i teoriji vjerojatnosti dva su događaja međusobno isključiva ako se ne mogu istodobno dogoditi. Najjednostavniji primjer međusobno isključivanja su događaji koji se ne mogu istodobno dogoditi. Drugim riječima, ako se jedan događaj već dogodio, ne može se dogoditi drugi događaj. Dakle, uvjetna vjerojatnost međusobno isključivih događaja uvijek je nula.

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

Dodatni resursi

Finance nudi financijsko modeliranje i vrednovanje analitičara (FMVA) ™ FMVA® certificiranje Pridružite se 350.600+ učenika koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrari certifikacijskog programa za one koji žele svoju karijeru podići na višu razinu. Kako biste nastavili učiti i napredovati u karijeri, sljedeći financijski izvori će vam biti od pomoći:

  • Predviđanje Prognoziranje Predviđanje se odnosi na praksu predviđanja što će se dogoditi u budućnosti uzimajući u obzir događaje iz prošlosti i sadašnjosti. U osnovi je to alat za donošenje odluka koji pomaže tvrtkama da se nose s utjecajem neizvjesnosti budućnosti istražujući povijesne podatke i trendove.
  • Zakon velikih brojeva Zakon velikih brojeva U statistici i teoriji vjerojatnosti, zakon velikih brojeva je teorem koji opisuje rezultat ponavljanja istog pokusa velikog broja
  • Neparametrijski testovi Neparametrijski testovi U statistici su neparametrijski testovi metode statističke analize koje ne zahtijevaju raspodjelu kako bi se zadovoljile tražene pretpostavke koje treba analizirati
  • Kvantitativna analiza Kvantitativna analiza Kvantitativna analiza je postupak prikupljanja i ocjenjivanja mjerljivih i provjerljivih podataka poput prihoda, tržišnog udjela i plaća kako bi se razumjelo ponašanje i uspješnost poslovanja. U eri podatkovne tehnologije kvantitativna analiza smatra se preferiranim pristupom donošenju utemeljenih odluka.