Geometrijska sredina - kako izračunati i zašto koristiti

Geometrijska sredina je prosječni rast investicije izračunat množenjem n varijabli i zatim uzimanjem n-tog korijena. Drugim riječima, to je prosječni povrat ulaganja tijekom vremena, metrika koja se koristi za procjenu učinka pojedinog ulaganja ili portfelja ulaganja Portfolio Manager Portfolio menadžeri upravljaju portfeljima ulaganja koristeći postupak upravljanja portfeljem u šest koraka. U ovom vodiču naučite točno što radi upravitelj portfelja. Portfolio menadžeri su profesionalci koji upravljaju investicijskim portfeljem, s ciljem postizanja investicijskih ciljeva svojih klijenata. .

Geometrijska sredina

Zašto koristiti Geometric Mean?

Aritmetička sredina izračunati je prosjek srednje vrijednosti niza podataka. Točno je uzeti prosjek neovisnih podataka, ali slabost postoji u kontinuiranom izračunavanju niza podataka.

Primjer: Investitor ima godišnji povrat od 5%, 10%, 20%, -50% i 20%.

Koristeći aritmetičku sredinu, ukupni prinos ulagača je (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%

Usporedbom rezultata sa stvarnim podacima prikazanim na tablici, investitor će otkriti da je prinos od 1% obmanjujući.

GodinaPokretanje kapitalaPovratak%Vrati $Zaključni kapital
11000 dolara5%50 dolara1.050 američkih dolara
21.050 američkih dolara10%105 dolara1.155 američkih dolara
31.155 američkih dolara20%231 USD1.386 dolara
41.386 dolara-50%- 693 dolara693 dolara
5693 dolara20%138,6 USD831,6 USD

Stvarni 5-godišnji povrat na račun je (831,6 - 1000 USD) / 1000 USD = -16,84%

Geometrijska sredina koristi se za rješavanje kontinuiranih serija podataka koje aritmetička sredina nije u stanju točno prikazati.

Geometrijska srednja formula za investicije

Geometrijska sredina = [umnožak (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

Gdje:

  • Rn = stopa rasta za godinu N

Koristeći isti primjer kao i za aritmetičku sredinu, izračun geometrijske sredine jednak je:

5. kvadratni korijen od ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621

Pomnožite rezultat sa 100 da biste izračunali postotak. To rezultira godišnjim povratom od -3,62%.

Primjer geometrijske sredine u financijama

Povratak ili rast jedan je od važnih parametara koji se koristi za određivanje profitabilnosti ulaganja, bilo u sadašnjosti ili u budućnosti. Kada se iznos povrata ili rasta složi, investitor treba upotrijebiti geometrijsku sredinu za izračun konačne vrijednosti ulaganja.

Primjer slučaja: investitoru se nude dvije različite mogućnosti ulaganja. Prva opcija je početni depozit od 20 000 USD s kamatnom stopom od 3% za svaku godinu tijekom 25 godina. Druga opcija je početni polog od 20 000 USD, a nakon 25 godina investitor će dobiti 40 000 USD. Koju investiciju treba odabrati investitor?

Ulagač će koristiti buduću vrijednost ili formulu sadašnje vrijednosti koja je izvedena iz geometrijske sredine. Evo formula korištenih za izračunavanje svake:

Buduća vrijednost = E * (1 + r) ^ n Sadašnja vrijednost = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

Gdje:

  • E = početni kapital
  • r = kamatna stopa
  • FV = Buduća vrijednost
  • n = broj godina

Ulagač će usporediti obje mogućnosti ulaganja analizirajući kamatnu stopu ili konačnu vrijednost kapitala s istim početnim kapitalom.

Opcija 1 - Buduća vrijednost

Buduća vrijednost = E * (1 + r) ^ n

= 20.000 USD * (1 + 0,03) ^ 25

= 20.000 USD * 2.0937

= 41.875,56 USD

Opcija 2 - Sadašnja vrijednost

Sadašnja vrijednost = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

20 000 USD = 40 000 USD * (1 / (1 + r) ^ 25)

0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0,973 = 1 / (1 + r)

r = 0,028 ili 2,8%

Iz izračuna bi investitor trebao odabrati prvu opciju jer je to bolja opcija ulaganja koja se temelji na sljedećem:

Nudi bolju buduću vrijednost od 41.875,56 USD u odnosu na 40.000 USD ili veću kamatnu stopu od 3% u odnosu na 2.8%.

Preuzmite besplatni predložak

Unesite svoje ime i e-mail u obrazac ispod i preuzmite besplatni predložak odmah!

Više resursa

Nadamo se da je ovo bio koristan vodič za razumijevanje geometrijske sredine jer se odnosi na financije i upravljanje portfeljem. Da biste nastavili učiti, preporučujemo istraživanje ovih relevantnih izvora financija u nastavku:

  • Što radi portfolio manager? Upravitelj portfelja Upravitelji portfelja upravljaju portfeljima ulaganja koristeći postupak upravljanja portfeljem u šest koraka. U ovom vodiču naučite točno što radi upravitelj portfelja. Portfolio menadžeri su profesionalci koji upravljaju investicijskim portfeljem, s ciljem postizanja investicijskih ciljeva svojih klijenata.
  • Prilagođena sadašnja vrijednost Prilagođena sadašnja vrijednost (APV) Prilagođena sadašnja vrijednost (APV) projekta izračunava se kao njegova neto sadašnja vrijednost plus sadašnja vrijednost nuspojava financiranja duga. Pogledajte primjere i preuzmite besplatni predložak. Zašto koristiti prilagođenu sadašnju vrijednost umjesto NPV? Moramo razumjeti kako odluke o financiranju (dug u odnosu na kapital) utječu na vrijednost projekta
  • Vodič za financijsko modeliranje Ovaj vodič za financijsko modeliranje obuhvaća Excel-ove savjete i najbolje prakse o pretpostavkama, pokretačima, predviđanju, povezivanju tri izjave, DCF analizi, više
  • Kalkulator Sharpe omjera Kalkulator omjera Sharpe Kalkulator omjera Sharpe omogućuje vam mjerenje povrata prilagođenog riziku ulaganja. Preuzmite financijski Excel predložak i Sharpe Ratio kalkulator. Sharpeov omjer = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Gdje je: Rx = Očekivani prinos portfelja, Rf = Bezrizična stopa povrata, StdDev Rx = Standardna devijacija povrata / volatilnosti portfelja