U matematici i statistici Osnovni statistički koncepti za financije Čvrsto razumijevanje statistike presudno je za pomoć u boljem razumijevanju financija. Štoviše, koncepti statistike mogu pomoći investitorima da nadgledaju, kovarijancija je mjera odnosa između dvije slučajne varijable. Metrika procjenjuje koliko se - u kojoj mjeri - varijable zajedno mijenjaju. Drugim riječima, to je u osnovi mjera varijance između dvije varijable. Međutim, metrika ne procjenjuje ovisnost između varijabli.
Za razliku od koeficijenta korelacije, kovarijancija se mjeri u jedinicama. Jedinice se izračunavaju množenjem jedinica dviju varijabli. Odstupanje može imati bilo kakve pozitivne ili negativne vrijednosti. Vrijednosti se tumače na sljedeći način:
- Pozitivna kovarijancija : Označava da se dvije varijable teže kretati u istom smjeru.
- Negativna kovarijancija : Otkriva da se dvije varijable teže kretati u obrnutim smjerovima.
U financijama Finance Financije Članci o financijama osmišljeni su kao vodiči za samostalno učenje kako biste naučili važne financijske koncepte putem interneta vlastitim tempom. Pregledajte stotine članaka! , koncept se prvenstveno koristi u teoriji portfelja. Jedna od njegovih najčešćih primjena u teoriji portfelja je diverzifikacija Diverzifikacija Diverzifikacija je tehnika raspodjele portfeljskih resursa ili kapitala u razna ulaganja. Cilj diverzifikacije je ublažavanje metode gubitaka korištenjem kovarijantnosti imovine u portfelju. Odabirom imovine koja međusobno ne pokazuje visoku pozitivnu kovarijanciju, nesustavni rizik može se djelomično eliminirati.
Financija matematike za korporativnu tečaj financija istražuje financijske matematike koncepte potrebne za financijsko modeliranje. Što je financijsko modeliranje Financijsko modeliranje izvodi se u programu Excel kako bi se predvidjelo financijsko poslovanje tvrtke. Pregled što je financijsko modeliranje, kako i zašto graditi model.
Formula za kovarijanciju
Formula kovarijance slična je formuli za korelaciju i bavi se izračunavanjem točaka podataka iz prosječne vrijednosti u skupu podataka. Na primjer, kovarijancija između dvije slučajne varijable X i Y može se izračunati pomoću sljedeće formule (za populaciju):
Za kovarijanciju uzorka, formula je malo prilagođena:
Gdje:
- X i - vrijednosti X-varijable
- Y j - vrijednosti Y-varijable
- X̄ - srednja vrijednost (prosjek) X-varijable
- Ȳ - srednja vrijednost (prosjek) Y-varijable
- n - broj podatkovnih točaka
Kovarijancija nasuprot korelaciji
Kovarijancija i korelacija primarno procjenjuju odnos između varijabli. Najbliža analogija odnosu između njih je odnos između varijance i standardne devijacije Standardno odstupanje Sa stajališta statistike, standardno odstupanje skupa podataka mjera je veličine odstupanja između vrijednosti sadržanih opažanja.
Kovarijancija mjeri ukupnu varijaciju dvije slučajne varijable od njihovih očekivanih vrijednosti. Koristeći kovarijanciju, možemo samo izmjeriti smjer odnosa (hoće li se varijable težiti kretanju u tandemu ili pokazuju obrnuti odnos). Međutim, to ne ukazuje na snagu odnosa, niti na ovisnost između varijabli.
S druge strane, korelacija mjeri snagu odnosa između varijabli. Korelacija je skalirana mjera kovarijancije. Bez dimenzija je. Drugim riječima, koeficijent korelacije uvijek je čista vrijednost i ne mjeri se ni u jednoj jedinici.
Odnos između dva koncepta može se izraziti pomoću donje formule:
Gdje:
- ρ (X, Y) - korelacija između varijabli X i Y
- Cov (X, Y) - kovarijancija između varijabli X i Y
- σ X - standardna devijacija X-varijable
- σ Y - standardna devijacija Y-varijable
Primjer kovarijancije
John je investitor. Njegov portfelj prvenstveno prati izvedbu S&P 500, a John želi dodati dionice ABC Corp. Prije dodavanja dionice u svoj portfelj, želi procijeniti smjer smjera između dionice i S&P 500.
John ne želi povećati nesustavni rizik svog portfelja. Stoga ga ne zanima posjedovanje vrijednosnih papira u portfelju koji teže kretanju u istom smjeru.
John može izračunati kovarijanciju između dionica ABC Corp. i S&P 500 slijedeći korake u nastavku:
1. Nabavite podatke.
Prvo, John dobiva podatke za dionice ABC Corp. i S&P 500. Dobivene cijene sažete su u donjoj tablici:
2. Izračunajte srednje (prosječne) cijene za svako sredstvo.
3. Za svaki vrijednosni papir pronađite razliku između svake vrijednosti i srednje cijene.
4. Pomnožite rezultate dobivene u prethodnom koraku.
5. Koristeći broj izračunat u koraku 4, pronađite kovarijansu.
U takvom slučaju pozitivna kovarijancija ukazuje na to da se cijena dionice i S&P 500 teže kretati u istom smjeru.
Dodatni resursi
Finance nudi financijsko modeliranje i vrednovanje analitičara (FMVA) ™ FMVA® certificiranje Pridružite se 350.600+ učenika koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrari certifikacijskog programa za one koji žele svoju karijeru podići na višu razinu. Kako biste nastavili učiti i napredovati u karijeri, sljedeći financijski izvori će vam biti od pomoći:
- Ulaganje: Vodič za početnike Ulaganje: Vodič za početnike Vodič Financije Ulaganje za početnike naučit će vas osnovama ulaganja i kako započeti. Saznajte o različitim strategijama i tehnikama trgovanja te o različitim financijskim tržištima u koja možete ulagati.
- Negativna korelacija Negativna korelacija Negativna korelacija odnos je između dvije varijable koje se kreću u suprotnim smjerovima. Drugim riječima, kada se varijabla A povećava, varijabla B se smanjuje. Negativna korelacija poznata je i kao inverzna korelacija. Pogledajte primjere, grafikone i
- Rizik i povratak Rizik i povrat U ulaganju su rizik i povrat vrlo povezani. Povećani potencijalni povrat ulaganja obično ide ruku pod ruku s povećanim rizikom. Različite vrste rizika uključuju rizik specifičan za projekt, rizik specifičan za industriju, konkurentni rizik, međunarodni rizik i tržišni rizik.
- Upravljanje rizikom Upravljanje rizikom Upravljanje rizikom obuhvaća identifikaciju, analizu i odgovor na čimbenike rizika koji čine dio života poduzeća. Obično se radi sa