Empirijsko pravilo - pregled, formula za standardno odstupanje, namjene

U matematici empirijsko pravilo kaže da će u normalnom skupu podataka gotovo svaki podatak pasti unutar tri standardne devijacije. Standardno odstupanje Sa stajališta statistike, standardno odstupanje skupa podataka je mjera veličine odstupanja između vrijednosti opažanja sadržanih u srednjoj vrijednosti. Srednja vrijednost je prosjek svih brojeva unutar skupa.

Empirijsko pravilo naziva se i pravilom tri sigme ili pravilom 68-95-99,7 jer:

  • Unutar prvog standardnog odstupanja od srednje vrijednosti, počiva 68% svih podataka
  • 95% svih podataka uvrstit će se u dvije standardne devijacije
  • Gotovo svi podaci - 99,7% - spadaju u tri standardne devijacije (preostalih 0,3% koristi se za utvrđivanje odstupanja koja postoje u gotovo svakom skupu podataka)

Empirijsko pravilo

Normalna distribucija

Empirijsko pravilo nastalo je jer su se isti oblik krivulja raspodjele i dalje pojavljivali iznova statističarima. Empirijsko pravilo vrijedi za normalnu raspodjelu. U normalnoj raspodjeli, gotovo svi podaci spadaju u tri standardna odstupanja srednje vrijednosti. Srednja srednja sredina bitan je pojam u matematici i statistici. Općenito, srednja vrijednost odnosi se na prosjek ili najčešću vrijednost u zbirci, način i medijan su svi jednaki.

  • Srednja vrijednost je prosjek svih brojeva u skupu podataka.
  • Način je broj koji se najčešće ponavlja u skupu podataka.
  • Medijan je vrijednost raspona između najvećeg i najnižeg broja unutar skupa.

To znači da su srednja, modus i medijan medijana medijana statistička mjera koja određuje srednju vrijednost skupa podataka navedenih u rastućem redoslijedu (tj. Od najmanje do najveće vrijednosti). Svi medijani trebali bi pasti u središte skupa podataka. Polovica podataka trebala bi biti na višem kraju skupa, a druga polovica dolje.

Određivanje standardne devijacije

Empirijsko pravilo posebno je korisno za predviđanje ishoda unutar skupa podataka. Prvo se mora izračunati standardno odstupanje. Formula je dana u nastavku:

Standardno odstupanje - Formula

Komplicirana formula gore raščlanjuje se na sljedeći način:

  1. Odredite srednju vrijednost skupa podataka, koja je ukupni skup podataka, podijeljena s količinom brojeva.
  2. Za svaki broj u skupu oduzmite srednju vrijednost, a zatim kvadratni dobiveni broj.
  3. Pomoću kvadratnih vrijednosti odredite srednju vrijednost za svaku.
  4. Pronađite kvadratni korijen sredstava izračunatih u koraku 3.

To je standardno odstupanje između tri primarna postotka normalne raspodjele, unutar kojeg bi trebala spadati većina podataka u skupu, izuzimajući manji postotak za izvanredne vrijednosti.

Upotreba empirijskog pravila

Kao što je gore spomenuto, empirijsko pravilo posebno je korisno za predviđanje ishoda unutar skupa podataka. Statistički, nakon što se odredi standardno odstupanje, skup podataka može se lako podvrgnuti empirijskom pravilu, pokazujući gdje dijelovi podataka leže u distribuciji.

Predviđanje Prognoziranje Predviđanje se odnosi na praksu predviđanja što će se dogoditi u budućnosti uzimajući u obzir događaje iz prošlosti i sadašnjosti. U osnovi je to alat za donošenje odluka koji pomaže tvrtkama da se nose s utjecajem neizvjesnosti budućnosti istražujući povijesne podatke i trendove. je moguće jer se čak i bez poznavanja svih specifičnosti podataka mogu izraditi projekcije gdje će podaci spadati u skup, na temelju diktata od 68%, 95% i 99,7% koji pokazuje gdje bi svi podaci trebali počivati.

U većini slučajeva empirijsko pravilo je primarno za određivanje ishoda kad nisu dostupni svi podaci. Omogućuje statističarima - ili onima koji proučavaju podatke - da steknu uvid u to gdje će podaci pasti, kad svi postanu dostupni. Empirijsko pravilo također pomaže provjeriti koliko je skup podataka normalan. Ako se podaci ne pridržavaju empirijskog pravila, to nije normalna raspodjela i mora se izračunati u skladu s tim.

Povezana čitanja

Finance je službeni davatelj usluga globalnog financijskog modeliranja i vrednovanja analitičara (FMVA) ™ FMVA® certifikacija Pridružite se 350.600+ studenata koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrarijevog certifikacijskog programa, osmišljenog da pomogne svima da postanu financijski analitičari svjetske klase . Da biste nastavili učiti i napredovati u karijeri, dodatni financijski resursi u nastavku bit će vam korisni:

  • Središnja tendencija Središnja tendencija Središnja tendencija je opisni sažetak skupa podataka kroz jednu vrijednost koja odražava središte distribucije podataka. Uz varijabilnost
  • Nominalni podaci Nominalni podaci U statistici su nominalni podaci (poznati i kao nominalna skala) vrsta podataka koji se koriste za označavanje varijabli bez davanja bilo kakve kvantitativne vrijednosti
  • Neparametrijski testovi Neparametrijski testovi U statistici su neparametrijski testovi metode statističke analize koje ne zahtijevaju raspodjelu kako bi se zadovoljile tražene pretpostavke koje treba analizirati
  • Hlapljivost Hlapljivost Hlapljivost je mjera stope fluktuacije cijene vrijednosnog papira tijekom vremena. Označava razinu rizika povezanu s promjenom cijene vrijednosnog papira. Ulagači i trgovci izračunavaju nestabilnost vrijednosnog papira kako bi procijenili prošle promjene cijena