Modeli ravnotežne strukture pojmova (poznatiji i kao modeli afinirane strukture pojmova) stohastički su modeli kamatnih stopa koji se koriste za procjenu ispravne teorijske strukture pojmova. Modeli strukture ravnotežne rokove procjenjuju stohastički proces koji opisuje dinamiku krivulje prinosa Krivulja prinosa Krivulja prinosa grafički je prikaz kamatnih stopa na dug za raspon dospijeća. Prikazuje prinos koji investitor očekuje da će zaraditi ako posudi novac na određeno vrijeme. Grafikon prikazuje prinos obveznice na vertikalnoj osi i vrijeme do dospijeća preko vodoravne osi. (struktura pojmova).
Modeli identificiraju pogrešne cijene na tržištu obveznica jer procijenjena ročna struktura gotovo nikada nije jednaka stvarnoj tržišnoj ročnoj strukturi. Oni se prvenstveno bave makroekonomskim varijablama pri procjeni stohastičkog procesa koji može objasniti varijacije u kratkotrajnoj kamatnoj stopi Kamatna stopa Kamatna stopa odnosi se na iznos koji zajmodavac tereti zajmoprimca za bilo koji oblik danog duga, općenito izražen kao postotak ravnatelja. .
Jednofaktorski modeli nasuprot višefaktorskim modelima
1. Jednofaktorski modeli
Jednofaktorski modeli rade pod pretpostavkom da postoji samo jedna jedinstvena makroekonomska varijabla koja utječe na vremensku strukturu kamatnih stopa. Iako nerealni, jednofaktorski modeli pružaju dobre aproksimacije strukture pojmova ako su različiti čimbenici koji utječu na kamatne stope u visokoj korelaciji.
2. Višefaktorski modeli
Multifaktorski modeli rade pod pretpostavkom da postoji više makroekonomskih varijabli koje utječu na vremensku strukturu kamatnih stopa. Preciznost višefaktorskih modela raste kako uključuju više čimbenika. Takvi su modeli obično vrlo složeni i za rješavanje trebaju numeričke tehnike optimizacije.
Procesi kamatnih stopa
Proces kamatne stope općenita je stohastička diferencijalna jednadžba oblika:
Gdje:
- dr je promjena kamatne stope
- h (r) je drift stopa, koja je opća funkcija trenutne kamatne stope
- dt je promjena u vremenu
- ϭ (r) je standardno odstupanje trenutne kamatne stope
- dW je promjena u Weinerovom procesu
Prva komponenta s desne strane poznata je kao komponenta zanošenja, a druga komponenta s desne strane poznata je kao komponenta hlapljivosti . Različiti modeli ravnoteže različito modeliraju komponente.
1. Uobičajeni postupak (ili Gaussov proces)
Promjene terminskih kamatnih stopa (u odnosu na spot kamatne stope) obično se distribuiraju. Stopa promjene terminskih kamatnih stopa (tj. Volatilnost terminskih kamatnih stopa) je sve veća funkcija vremena i neovisna je o trenutnoj kamatnoj stopi. Na primjer, volatilnost 5-godišnje terminske kamatne stope obično je jednaka ili manja od volatilnosti 10-godišnje terminske kamatne stope.
Uz to, volatilnost 5-godišnje terminske kamatne stope i 10-godišnje terminske kamatne stope neovisne su o trenutnoj kamatnoj stopi. Primjer modela kamatnih stopa koji koristi uobičajeni postupak je Vasicekov model [d r = (r 0 - r) hdt + ϭdW].
Vasicekov model jednofaktorski je model reverzije, gdje se kratkoročna kamatna stopa konvergira u ustaljenu vrijednost, r 0 . Ovaj je model predstavio češki matematičar Oldrich Alfons Vasicek u svom radu iz 1977. godine "Ravnotežna karakteristika strukture pojmova".
2. Kvadratni normalni postupak (ili kvadratni Gaussov proces)
Promjene terminskih kamatnih stopa (u odnosu na spot kamatne stope) obično se distribuiraju. Stopa promjene terminskih kamatnih stopa (volatilnost terminskih kamatnih stopa) je rastuća funkcija vremena i izravno je proporcionalna kvadratnom korijenu trenutne kamatne stope. Primjer modela kamatnih stopa koji koristi kvadratni normalni postupak je Cox-Ingersoll-Rossov model [d r = (r 0 - r) hdt + ϭ √ rdW].
Cox-Ingersoll-Rossov model (CIR model) jednofaktorski je model reverzije srednje vrijednosti koji predstavlja generalizaciju Vasicekovog modela. Model su predstavili John Cox, Jonathan Ingersoll i Stephen Ross u svom radu iz 1985. godine "Teorija o pojmovnoj strukturi kamatne stope"
3. Postupak normalnog dnevnika
Promjene terminskih kamatnih stopa (u odnosu na spot kamatne stope) obično se distribuiraju. Stopa promjene terminskih kamatnih stopa (volatilnost terminskih kamatnih stopa) je sve veća funkcija vremena i izravno je proporcionalna trenutnoj kamatnoj stopi. Primjer modela kamatnih stopa koji koristi logički normalan postupak je Black-Derman-Toy Model [d r = (r 0 - r) hdt + ϭrdW].
Model Black-Derman-Toy jednoznačni je model reverzije koji su razvili Fischer Black, Emanuel Derman i Bill Toy.
Više resursa
Finance je službeni davatelj usluga globalnog financijskog modeliranja i vrednovanja analitičara (FMVA) ™ FMVA® certifikacija Pridružite se 350.600+ studenata koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrarijevog certifikacijskog programa, osmišljenog da pomogne svima da postanu financijski analitičari svjetske klase . Da biste nastavili učiti i napredovati u karijeri, dodatni financijski resursi u nastavku bit će vam korisni:
- Teorem o središnjoj granici Teorem o središnjoj granici Teorem o središnjoj granici navodi da će srednja vrijednost uzorka slučajne varijable poprimati gotovo normalnu ili normalnu raspodjelu ako je veličina uzorka velika
- Krivulja potražnje Krivulja potražnje Krivulja potražnje linija je koja pokazuje koliko će se jedinica robe ili usluge kupiti po različitim cijenama. Cijena se crta na vertikalnoj (Y) osi, dok se količina crta na horizontalnoj (X) osi.
- Normalna raspodjela Normalna raspodjela Također se naziva Gaussova ili Gaussova raspodjela. Ova vrsta distribucije široko se koristi u prirodnim i društvenim znanostima. The
- Stohastički oscilator Stohastički oscilator Stohastički oscilator je pokazatelj koji uspoređuje najnoviju cijenu zatvaranja vrijednosnog papira s najvišom i najnižom cijenom tijekom određenog vremenskog razdoblja. Daje očitanja koja se kreću naprijed-natrag između nule i 100 kako bi se pokazao zamah sigurnosti.