Dijagram stabla koristi se u matematici - točnije, u teoriji vjerojatnosti - kao alat koji pomaže u izračunavanju i vizualnom prikazu vjerojatnosti. Ishod određenog događaja može se naći na kraju svake grane u dijagramu stabla.
Slika 1. Dijagram stabla vjerojatnosti događaja A i B
Sažetak:
- Dijagrami stabla koriste se u matematici kako bi se ilustrirala vjerojatnost određenih događaja; događaji su ili ovisni - jedno se ne može dogoditi bez drugog - ili neovisni - jedno ne utječe na drugo.
- Dijagrami stabla počinju događajem - poznat i kao roditelj ili glava - a zatim se granaju na dodatne moguće događaje, od kojih svaki ima postotak vjerojatnosti.
- Grane se množe kako bi se utvrdila ukupna vjerojatnost tog niza događaja koji se stvarno događaju; sve vjerojatnosti zbrojene zajedno trebale bi biti jednake 1,0.
Vrste događaja
Općenito su dvije vrste događaja predstavljene unutar dijagrama stabla. Oni su:
1. Uvjetne vjerojatnosti
Inače poznatiji kao "ovisni događaji", uvjetne vjerojatnosti Uvjetna vjerojatnost Uvjetna vjerojatnost je vjerojatnost da će se događaj dogoditi s obzirom na to da se drugi događaj već dogodio. Koncept je jedan od najznačajnijih, a to su obično povećane šanse za događaj, jer se drugi događaj već dogodio. Točnije, uvjetni (ovisni) događaji obično se događaju samo ako / kada se dogode drugi događaji.
2. Neovisni događaji
Nezavisni događaji Nezavisni događaji U statistici i teoriji vjerojatnosti, neovisni događaji su dva događaja u kojima pojava jednog događaja ne utječe na pojavu drugog događaja, a ne utječe na pojavu ili vjerojatnost drugih događaja; također, njihova vjerojatnost pojave ne ovisi o pojavi događaja ili na njih utječe.
Pokretanje dijagrama stabla
Dijagram svakog stabla započinje početnim događajem, inače poznatim kao roditelj. Iz roditeljskog događaja izvlače se ishodi. Da bi bilo što jednostavnije, poslužimo se primjerom okretanja novčića. Čin bacanja novčića roditeljski je događaj.
Odatle se mogu dogoditi dva moguća ishoda: crtanje glava ili crtanje repova. Dijagram stabla izgledao bi ovako:
Stablo se može proširiti - gotovo beskonačno - kako bi se uzele u obzir sve dodatne vjerojatnosti. Na primjer:
Drugi niz mogućnosti predstavlja drugo bacanje novčića; prvi mogu biti ili glave ili repovi. Ako su pak glave, moguća su dva ishoda za drugo bacanje, a ako su repovi dva su moguća ishoda. Sada, na izračunavanju vjerojatnosti.
Izračunavanje vjerojatnosti dijagramom stabla
Izračunavanje vjerojatnosti obično uključuje zbrajanje ili množenje. Međutim, ključno je znati što učiniti i kada. Upotrijebimo gornji primjer.
Svaka grana na drvetu linija je povučena od jedne strelice do druge. U slučaju bacanja novčića, jer su moguća samo dva ishoda, svaki ishod ima 50% (ili 0,5) mogućnosti da se dogodi. Dakle, za gornji primjer vjerojatnost okretanja repa, pa opet repa, iznosi 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Isto vrijedi i za:
- Rep, pa glava
- Glava, pa rep
- Glava, pa glava
Da biste provjerili jesu li vjerojatnosti točne, dodajte popis ukupnih vjerojatnosti. U ovom slučaju 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Kad se zbroje, sve vjerojatnosti trebaju biti jednake 1,0.
Dodatni resursi
Finance je službeni davatelj usluga globalnog financijskog modeliranja i vrednovanja analitičara (FMVA) ™ FMVA® certifikacija Pridružite se 350.600+ studenata koji rade u tvrtkama poput Amazona, JP Morgana i Ferrarijevog certifikacijskog programa, osmišljenog da pomogne svima da postanu financijski analitičari svjetske klase . Kako biste nastavili napredovati u karijeri, dodatni resursi za financije u nastavku bit će vam korisni:
- Osnovni statistički koncepti za financije Osnovni statistički koncepti za financije Čvrsto razumijevanje statistike presudno je za pomoć u boljem razumijevanju financija. Štoviše, koncepti statistike mogu pomoći ulagačima u praćenju
- Bayesov teorem Bayesov teorem U statistici i teoriji vjerojatnosti, Bayesov teorem (poznat i kao Bayesovo pravilo) matematička je formula koja se koristi za određivanje uvjetnog
- Međusobno isključivi događaji Međusobno ekskluzivni događaji U statistici i teoriji vjerojatnosti dva se događaja međusobno isključuju ako se ne mogu istodobno dogoditi. Najjednostavniji primjer međusobno isključivanja
- Pravilo ukupne vjerojatnosti Pravilo ukupne vjerojatnosti Pravilo ukupne vjerojatnosti (poznato i kao zakon ukupne vjerojatnosti) je temeljno pravilo u statistici koja se odnosi na uvjetnu i marginalnu